[ps java] BOJ 11053 가장 긴 증가하는 부분 수열 해설

LIS(Longest Increasing Subsequence)를 학습할 수 있는 웰-노운 DP 문제다! [실버2]

https://www.acmicpc.net/problem/11053

 

 

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

예제 입력 1

6
10 20 10 30 20 50

예제 출력 1

4

 

 

 

우선, 입력 제한값이 1000이므로 O(N^2) 시간 복잡도 안으로 풀기만 하면 된다

 

(답안 코드)

import java.io.*;
import java.util.*;

// LIS(Longest Increasing Subsequence): 웰-노운 DP 문제
public class Main {
    private static int[] arr;
    private static int[] dp; // i번째 숫자를 마지막으로 갖는 LIS 길이

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        arr = new int[N];
        dp = new int[N];

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            dp[i] = 1; // 기본적으로 각 원소는 LIS의 최소 길이 1을 가지게 설정
        }

        System.out.println(dp(N));

        br.close();
    }

    private static int dp(int N) {
        int maxLIS = 1;
        for (int i = 1; i < N; i++) { // 현재 위치 i
            for (int j = 0; j < i; j++) { // 0 ~ (i - 1)까지 비교
                if (arr[j] < arr[i]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            maxLIS = Math.max(maxLIS, dp[i]);
        }
        return maxLIS;
    }
}

/*
7
1 2 1 5 3 4 6

5
*/

 

 

7

1 2 1 5 3 4 6

입력에 대한 그림

최종적으로 5가 maxLIS 값으로 갱신된다

 

 

 

 

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