[ps java] BOJ 15650 N과 M (2) 해설

 

"백트래킹" 대표 시리즈인 N과 M 시리즈 [실버3]

문제 조건 N <= 8 부터가 딱 백트래킹 스멜이 온다

※ 백트래킹은 재귀를 활용하므로 보통 시간복잡도가 O(N^N), O(N!) 꼴이다

 

 

 

https://www.acmicpc.net/problem/15650

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열
• 고른 수열은 오름차순이어야 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안 되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다. 수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입력 1

3 1

예제 출력 1

1
2
3

예제 입력 2

4 2

예제 출력 2

1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

예제 입력 3

4 4

예제 출력 3

1 2 3 4

 

 

 

(답안 코드)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

// 방문을 확인하는 visit 배열이 없고, 대신 현재 위치를 확인하는 at 변수가 생겼다
// 즉, at 변수는 어디서부터 시작하는지를 의미하는 변수
public class Main {
    private static int N;
    private static int M;
    private static int[] arr;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        arr = new int[M];
        dfs(0, 0);
        br.close();
    }

    private static void dfs(int at, int depth) {
        if (depth == M) {
            for (int i: arr) {
                System.out.print(i + " ");
            }
            System.out.println();
            return;
        }

        for (int i = at; i < N; i++) {
            arr[depth] = i + 1;
            dfs(i + 1, depth + 1);
        }
    }
}

 

단순하고 전형적인 백트래킹 문제이다. 문제를 잘 이해하고, 위의 코드와 아래 case 마다의 모식도를 확인한다면 이해하는 데에 어려움은 없을 것이다!

 

 

(입출력 예제 1 모식도)

 

 

(입출력 예제 2 모식도)

 

 

(입출력 예제 3 모식도)

 

백트래킹을 처음 마주한다면 위의 코드를 떠올리기 쉽지는 않을 것이다. 아니, 아예 못 떠올릴 것이라 확신한다. 백트래킹은 재귀에 있어 어쩌면 처음으로 부딪히는 관문이지만, 전형적인 그 백트래킹 틀을 이해한다면 분명 재미를 찾을 것이다! 웰-노운 문제들을 풀며 익숙해지도록 하자 :)